省202510

# STEMA考试 C++试卷（10月）
## 一、单项选择题
### 第一题下列选项中，无法使变量 a 的值增加 1 的是（ D）。
A、`a++;`
B、`a += 1;`
C、`a = a + 1;`
D、`a + 1;`

### 第二题运行以下程序，输出的结果是（B ）。
```cpp
int a = 3, b = 5;
if (a > b)
{
	cout << "E";
}
if (a + b >= 8){
	cout << "F";
}

```
A、E
B、F
C、EF
D、FE

### 第三题定义变量 `int a, b, c;` 下列选项中，与表达式语句 `a = b = c + 1;` 等价的是（D ）。
A、`a = (b = c) + 1;`
B、`(a = b) = c + 1`;
C、`a = b, b = c + 1`;
D、`b = c + 1, a = b`;

### 第四题运行以下程序，输出的结果是（D ）。
```cpp
int arr[3][3] = {
	{14, 41, 36}, 
	{25, 54, 45}, 
	{16, 91, 83}};
int sum = 0;
for (int i = 0; i < 3; i++)
{
	int tmp = arr[i][i];
	sum += (tmp % 2 == 0 ? tmp : -tmp);
}
cout << sum;
```
A、15
B、151
C、106
D、-15

### 第五题观察以下程序，如果想要比较 str1 和 str2 的内容是否相同，下列横线处应该填写（ A）。
```cpp
char str1[20], str2[20];
cin >> str1 >> str2;
if (_______________)
{
	cout << "str1 == str2";
}
else
{
	cout << "str1 != str2";
}
```

A、`strcmp(str1, str2) = = 0 `
B、`str1 = = str2`
C、`str1.compare(str2) = = 0`
D、`str2 - str1 = = 0`

## 二、编程题
### 第一题
**标题：**兑换卡牌
**题目描述：**小蓝在玩一款卡牌类游戏。其中 1 张史诗卡牌可以兑换 8 张传说卡牌，小蓝的游戏背包中共有 n 张史诗卡牌，请计算他最多能兑换多少张传说卡牌。输入描述：输入一个整数 `n（1≤n≤500）`，表示史诗卡牌的数量。输出描述：输出一个整数，表示最多能兑换的传说卡牌的数量。

**输入描述：** 输入一个整数 n（1≤n≤500），表示史诗卡牌的数量。
**输出描述：**输出一个整数，表示最多能兑换的传说卡牌的数量。
**样例输入：**3
**样例输出：**24
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int s = n*8;
    cout<<s<<endl;
}
```

### 第二题
**标题：**图书馆借阅费用
**题目描述：**小蓝家附近有一个图书馆，图书馆的借阅收费标准如下：
1、借阅天数在 5 天以内（包括 5 天），每天收费 2 元；
2、超过 5 天的部分，每天收费 1 元。小蓝从图书馆借了一本书，共借阅了 n 天，请计算他需要支付的总费用。
例如：n = 10，借阅 10 天的费用计算为：前 5 天费用 = 5 × 2 = 10 元，后 5 天费用 = 5 × 1 = 5元，总费用 = 10 + 5 = 15 元。
**输入描述：**输入一个整数 n（1≤n≤30），表示借阅的天数。
**输出描述**：输出一个整数，表示需要支付的总费用。
**样例输入：** 10
**样例输出：** 15
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int s = 0;
    if(n>=5)
    {
        s = n*2;
    }
    else
    {
        s = 10+(n-5);
    }
    cout<<s<<endl;
}
```
### 第三题
**标题：**整数挑战
**题目描述：**给定一排共 5 个整数，请按照以下规则，计算并输出 5 个新整数：
- 两端位置（从左数第 1 个、第 5 个位置）：
-- 新整数 = （初始整数 + 唯一相邻整数）÷ 2；
- 中间位置（从左数第 2 个、第 3 个、第 4 个位置）：
-- 新整数 = （初始整数 + 左右相邻两个整数的和）÷ 3。
- 计算结果只保留整数部分。

例如：初始整数为 3、5、7、2、4，
按照规则计算过程如下：
第 1 个位置：（3 + 5）÷ 2 = 4；
第 2 个位置：（5 + 3 + 7）÷ 3 = 5；
第 3 个位置：（7 + 5 + 2）÷ 3 = 4（仅保留整数部分）；
第 4 个位置：（2 + 7 + 4）÷ 3 = 4（仅保留整数部分）；
第 5 个位置：（4 + 2）÷ 2 = 3；
计算后的新整数为 4、5、4、4、3。
**输入描述：**输入五个整数（1≤整数≤10），表示初始整数，整数之间以一个空格隔开。
**输出描述：**输出五个整数，表示计算后的新整数，整数之间以一个空格隔开。
**样例输入：**3 5 7 2 4
**样例输出：**4 5 4 4
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 5;
int a[N],b[N];
int main()
{
    int n;
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        if(i == 0)
        {
            b[i] = (a[i]+a[i+1])/2;
        }
        else if(i == N-1)
        {
            b[i] = (a[i]+a[i-1])/2;
        }
        else
        {
            b[i] = (a[i-1]+a[i]+a[i+1])/3;
        }
    }
    for(int i = 0;i < N;i++)
    {
        cout<<b[i]<<" ";
    }
}
```
### 第四题
**标题：**树枝上的蚂蚁
**题目描述：**一根水平的树枝，长为 d 厘米，树枝上有 n 只蚂蚁。将树枝的左端看做起点，其中第 i 只蚂蚁的初始位置到起点的距离为 xi 厘米。每只蚂蚁的初始朝向为左或右，所有蚂蚁同时以 1 厘米/秒的速度朝初始方向移动，越过树枝两端的蚂蚁会离开树枝（恰好处于树枝两端的蚂蚁不算离开树枝），请计算 T 秒后树枝上还有多少只蚂蚁。
例如：d = 10，n = 3，这 3 只蚂蚁的初始位置到起点的距离分别为 2、5、8 厘米，它们的初始朝向分别为左、右、左。如下图所示：
![](/media/202512/微信截图_20251204143745_1764830356.png)
当 T = 4 时，4 秒后，第 1 只蚂蚁会离开树枝，第 2 只蚂蚁和第 3 只蚂蚁到起点的距离分别是 9 和 4厘米。
如下图所示：

![](/media/202512/微信截图_20251204143745_1764830393.png)

故 4 秒后，树枝上还有 2 只蚂蚁。
**输入描述：**
第一行输入三个整数 d，n 和 T（1≤d≤10000，1≤n≤min(d+1, 100)，1≤T≤10000），分别表示树枝的长度，蚂蚁的数量以及时间；

第二行输入 n 个不同的整数 xi（0≤xi≤d），分别表示每只蚂蚁的初始位置到起点的距离；

第三行输入 n 个整数（整数为 0 或 1），分别表示每只蚂蚁的初始朝向，0 表示初始朝向左，1 表示初始朝向右；同一行数据之间以一个空格隔开。
**输出描述：**输出一个整数，表示 T 秒后树枝上的蚂蚁数量。
样例输入：
10 3 4
2 5 8
0 1 0
**样例输出**：2
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 10000;
int a[N];
int main()
{
    int d,n,t;
    int f;
    int cnt = 0;
    cin>>d>>n>>t;
    for(int i = 0;i < d;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>f;
        if(f == 0)
        {
            a[i] -= t;
        }
        else
        {
            a[i] += t;
        }
        if(a[i]>=0 && a[i]<=d)
        {
            cnt++;
        }
    }
    cout<<cnt<<endl;
}
```
### 第五题
**标题：**汉明距离
**提示信息：**汉明距离：两个长度相同的字符串对应位置的字符不相同的数量。例如：字符串 S = "1011010"，T = "1010110"，其中 S 和 T 的第 4、5 个位置的字符不相同，则 S 和T 的汉明距离为 2。
**题目描述：**给定两个长度均为 n 的二进制序列 S 和 T，你可以改变 S 中任意位置的数字（如果该位置是 0，将其变为 1，否则将其变为 0）。改变 S 中的第 i 位数字，其代价是 Ci。请你通过改变 S 中若干位置的数字，使得 S 和 T 的汉明距离恰好为 K，并计算最小总代价是多少。
例如：n = 5，S = "10010"，T = "01111"；改变 S 的每一位的代价分别为：1、4、9、8、5；K = 1。初始 S 和 T 的汉明距离为 4（第 1、2、3、5 位数字均不相同）。要使得 S 和 T 的汉明距离变为 1，且总代价最小，选择改变 S 的第 1、2、5 位。总代价为 10（1 + 4 + 5）。
**输入描述：**
第一行输入一个整数 n（1≤n≤1000），表示二进制序列的长度；
第二行和第三行各输入一个二进制序列（仅包含 0 和 1），分别表示序列 S 和序列 T；
第四行输入 n 个整数 Ci（1≤Ci≤5000），表示改变序列 S 的第 i 位的代价，整数之间以一个空格隔开；
第五行输入一个整数 K（0≤K≤n）。
**输出描述：**输出一个整数，表示使得 S 和 T 的汉明距离恰好为 K 的最小总代价。
样例输入：
5
10010
01111
1 4 9 8 5 
1
**样例输出：**10
```cpp

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 100;
char a[N+1],b[N+1];
int c[N+1],d[N+1];

int main()
{
    int n;
    cin>>n; // 输入第一行
    cin>>a; // 输入第二行
    cin>>b; // 输入第三行
    // 输入第四行
    for(int i = 0;i < n;i++)
    {
        cin>>c[i];
    }
    int k; 
    cin>>k;  // 输入第五行
    int length = 0; // 统计汉明距离
    for(int i = 0;i < n;i ++)
    {
        if(a[i] != b[i])
        {
            d[length] = c[i]; // 有效代价记录下来
            length++;
        }
    }
    sort(d,d+length);// 有效代价排序
    int s = 0;
    for(int i =0;i < length-k;i ++)
    {
        s+=d[i];
    }
    cout<<s<<endl;
}
```